La geometria e gli origami....

Cosa è un origami?

L’origami è un’antichissima tecnica di origine giapponese che insegna a piegare un foglio di carta, senza mai tagliarlo e incollarlo, per realizzare figure di varia natura e decorazioni. Un modo interessante, ma ancora poco conosciuto, per avvicinarsi alle figure geometriche fondamentali è l’origami geometrico: mediante piegature del foglio di carta, basate su proprietà di simmetria, è possibile ottenere sia figure geometriche piane (forme poligonali, stelle, tassellazioni,…) sia figure geometriche tridimensionali (cubi, poliedri, flexagoni, forme dinamiche,…) e tutto senza usare né la matita né gli strumenti della geometria. L’unica cosa che serve è infatti la carta.

Quindi il foglio di carta, pensato illimitato, rappresenterà il piano, non deformabile in maniera apprezzabile lungo la sua superficie, cioè non elastico ma deformabile perpendicolarmente alla sua superficie, per permetterne la sovrapposizione di alcune sue parti, ottenendo così quella che chiameremo piega. Dunque partendo da questi presupposti abbiamo che:

1.La traccia di una piega rappresenta un segmento rettilineo (limitatamente al foglio). Il punto risulta essere l'intersezione di due pieghe.

2. Data un piega, è possibile sovrapporre la piega a se stessa. La superficie è allora divisa in quattro angoli uguali attorno al punto di intersezione. Chiamiamo retto (R) ciascuno di questi angoli.


Dopo queste poche premesse, magari le appprofondiremo più avanti, andate al blog


Scopriamo...la geometria 2

troverete un post che si intitola Costruiamo un pentagono con un foglio di carta, provate ad eseguire la costruzione attraverso le indicazioni fornite nel podcast inserito.

Successivamente provate a realizzare la costruzione con riga e compasso, nel modo seguente:

1)Dato il segmento AB; si costruiscono la retta r, il quadrato ABCD e M punto medio del segmento AM.

2)Puntando il compasso in M, con apertura MC, si porta la circonferenza ad intersecare la retta r in H.

3)Con il compasso di apertura AH, si tracciano le circonferenze C1 e C2. Sia F il punto di intersezione delle due circonferenze.
4)Puntando in F, con apertura del compasso AB, si traccia la circonferenza C3 che interseca le due precedenti nei punti E e G.

5)I punti A, B, E, F, G sono vertici di un pentagono regolare.

Alla fine confrontate le costruzioni (quella con gli origami e quella con riga e compasso). Quali analogie e quali differenze presentano? Quasi ogni passo che fate nelle costruzioni è inerente ai teoremi a agli assiomi di geometria euclidea che conoscete...riflettete e discutiamone!